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记录一些数学公式的写法 KaTeX 示例KaTeX 是一个快速、可靠的 LaTeX 公式渲染引擎，它可以让你在网页上以漂亮的方式展示数学公式。以下是一些 KaTeX 的常见用法示例。行内公式你可以使用 $...$ 或 \( ... \) 来插入行内公式。例如：这是一个行内公式的示例：( a^2 + b^2 = c^2 )。或者：$E = mc^2$。显示效果：$a^2 + b^2 = c^2 $$ E = mc^2 $块级公式对于块级公式，使用 $$...$$ 或 \[ ... \]。例如：例子 1这是一个块级公式的示例：\[ \int_{a}^{b} x^2 \, dx = \left. \frac{x^3}{3} \right|_{a}^{b} \]显示效果：$$ \int_{a}^{b} x^2 \, dx = \left. \frac{x^3}{3} \right|_{a}^{b} $$例子 2另一个块级公式的示例：\[ \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right) \]显示效果：$$ \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right) $$常见公式示例1. 二次方程二次方程的一般形式是：$$ ax^2 + bx + c = 0 $$显示效果：$$ ax^2 + bx + c = 0 $$它的解可以通过求解以下公式得到：$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$显示效果：$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$2. 复数一个复数的表示形式为：$$ z = a + bi $$显示效果：$$ z = a + bi $$其中，(a) 是实部，(b) 是虚部，(i) 是虚数单位，满足 (i^2 = -1)。3. 级数一个常见的级数是几何级数：$$ S = \frac{a}{1 - r} $$显示效果：$$ S = \frac{a}{1 - r} $$其中，(a) 是首项，(r) 是公比。4. 矩阵一个 $2 \times 2$ 矩阵的示例：$$ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} $$显示效果：$$ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} $$使用宏KaTeX 支持宏，你可以定义自己的数学符号。例如：$$ \text{面积} = \pi r^2 $$显示效果：$$ \text{面积} = \pi r^2 $$注意事项确保你的页面已经正确加载了 KaTeX 的 CSS 和 JavaScript 文件。在文档中使用公式时，确保正确使用 $$ 和 $ 符号，以避免解析错误。MathJax 示例MathJax 是一个强大的 JavaScript 库，用于在网页上渲染 LaTeX 和 MathML 数学公式。以下是一些 MathJax 的常见用法示例。行内公式你可以使用 $...$ 或 \( ... \) 来插入行内公式。例如：这是一个行内公式的示例：( a^2 + b^2 = c^2 )。或者：$E = mc^2$。显示效果：$a^2 + b^2 = c^2 $$ E = mc^2 $块级公式对于块级公式，使用 $$...$$ 或 \[ ... \]。例如：例子 1这是一个块级公式的示例：\[ \int_{a}^{b} x^2 \, dx = \left. \frac{x^3}{3} \right|_{a}^{b} \]显示效果：$$ \int_{a}^{b} x^2 \, dx = \left. \frac{x^3}{3} \right|_{a}^{b} $$例子 2另一个块级公式的示例：$$ \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right) $$显示效果：$$ \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right) $$常见公式示例1. 二次方程二次方程的一般形式是：$$ ax^2 + bx + c = 0 $$显示效果：$$ ax^2 + bx + c = 0 $$它的解可以通过求解以下公式得到：$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$显示效果：$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$2. 复数一个复数的表示形式为：$$ z = a + bi $$显示效果：$$ z = a + bi $$其中，(a) 是实部，(b) 是虚部，(i) 是虚数单位，满足 (i^2 = -1)。3. 级数一个常见的级数是几何级数： S = \frac{a}{1 - r}显示效果：$$ S = \frac{a}{1 - r} $$其中，(a) 是首项，(r) 是公比。4. 矩阵一个 $2 \times 2$ 矩阵的示例：$$ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} $$显示效果：$$ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} $$使用宏MathJax 支持宏，你可以定义自己的数学符号。例如：$$ \text{面积} = \pi r^2 $$显示效果：$$ \text{面积} = \pi r^2 $$注意事项确保你的页面已经正确加载了 MathJax 的 JavaScript 文件。在文档中使用公式时，确保正确使用 $$ 和 $ 符号，以避免解析错误。
