数据结构之线性表

shallgoing
2024-07-28 / 0 评论 / 12 阅读 / 正在检测是否收录...
温馨提示:
本文最后更新于2024年08月09日,已超过103天没有更新,若内容或图片失效,请留言反馈。

线性表 (Linear List)

1. 概述

线性表(Linear List)是一种最基本、最常用的数据结构。它是由同类型数据元素构成的有限序列。根据存储方式的不同,线性表可以分为顺序表(顺序存储)和链表(链式存储)。

2. 线性表的定义

线性表是由 n 个元素构成的有序序列。通常表示为:
[ L = {a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n} ]

其中:

  • ( L ) 是线性表的名字。
  • ( a_i ) 表示线性表中的第 ( i ) 个元素。
  • ( n ) 表示线性表中的元素个数。

3. 线性表的类型

线性表按存储结构分为两种类型:

  1. 顺序表(Sequential List):使用一段连续的存储单元依次存放线性表的各个元素。
  2. 链表(Linked List):使用一组任意的存储单元存放线性表的各个元素,这些存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。

4. 顺序表

4.1 顺序表的定义

顺序表是一种线性表,其数据元素按顺序存储在一块连续的内存空间中。

4.2 顺序表的基本操作
  1. 初始化顺序表

    #define MAXSIZE 100
    typedef struct {
        int data[MAXSIZE];
        int length;
    } SeqList;
    
    void InitList(SeqList *L) {
        L->length = 0;
    }
  2. 插入元素

    bool ListInsert(SeqList *L, int i, int e) {
        if (i < 1 || i > L->length + 1) return false;
        if (L->length == MAXSIZE) return false;
        for (int j = L->length; j >= i; j--) {
            L->data[j] = L->data[j-1];
        }
        L->data[i-1] = e;
        L->length++;
        return true;
    }
  3. 删除元素

    bool ListDelete(SeqList *L, int i, int *e) {
        if (i < 1 || i > L->length) return false;
        *e = L->data[i-1];
        for (int j = i; j < L->length; j++) {
            L->data[j-1] = L->data[j];
        }
        L->length--;
        return true;
    }
  4. 查找元素

    int LocateElem(SeqList L, int e) {
        for (int i = 0; i < L.length; i++) {
            if (L.data[i] == e) {
                return i + 1;
            }
        }
        return 0;
    }

5. 链表

5.1 链表的定义

链表是一种线性表,其数据元素的存储单元可以是非连续的,通过指针链接各个元素。

5.2 链表的基本操作
  1. 定义单链表节点结构

    typedef struct Node {
        int data;
        struct Node *next;
    } Node, *LinkList;
  2. 初始化链表

    void InitList(LinkList *L) {
        *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        if (*L == NULL) exit(1);
        (*L)->next = NULL;
    }
  3. 插入元素

    bool ListInsert(LinkList L, int i, int e) {
        LinkList p = L;
        int j = 0;
        while (p && j < i - 1) {
            p = p->next;
            j++;
        }
        if (!p || j > i - 1) return false;
        LinkList s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        s->data = e;
        s->next = p->next;
        p->next = s;
        return true;
    }
  4. 删除元素

    bool ListDelete(LinkList L, int i, int *e) {
        LinkList p = L;
        int j = 0;
        while (p->next && j < i - 1) {
            p = p->next;
            j++;
        }
        if (!(p->next) || j > i - 1) return false;
        LinkList q = p->next;
        p->next = q->next;
        *e = q->data;
        free(q);
        return true;
    }
  5. 查找元素

    LinkList GetElem(LinkList L, int i) {
        LinkList p = L->next;
        int j = 1;
        while (p && j < i) {
            p = p->next;
            j++;
        }
        if (!p || j > i) return NULL;
        return p;
    }

6. 线性表的应用

线性表在许多领域有广泛应用,例如:

  • 存储有序数据
  • 实现栈和队列
  • 实现字符串处理
  • 实现其他复杂数据结构的基础

线性表作为数据结构的基础,其理解和应用对编程和算法设计非常重要。以上内容涵盖了线性表的基本概念、类型及其常见操作,希望对你有所帮助。

0

评论

博主关闭了所有页面的评论